新旧奥运会乒乓球团体赛规则比较(2)

根据运筹学中矩阵对策的优超原理将矩阵M化简为: 解得该矩阵对策的最优解为: x*= (0.5,0,0.5,0,0,0)。 y*=(0.5,0,0.5,0,0,0)。 对策值(即齐王赢得比赛的期望值或平均净胜局数)为V=2. 因此,旧规则下的赛马结果是:齐王只要分别以0.5的概率采用策略A1和A3(相应
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  根据运筹学中矩阵对策的“优超”原理将矩阵M化简为:
  
   
  解得该矩阵对策的最优解为:
  
  x*= (0.5,0,0.5,0,0,0)。
  
  y*=(0.5,0,0.5,0,0,0)。
  
  对策值(即齐王赢得比赛的期望值或平均净胜局数)为V=2.
  
  因此,旧规则下的赛马结果是:齐王只要分别以0.5的概率采用策略A1和A3(相应地,田忌将军只能以同样的概率采用B3和B1策略应对)就可以获得比赛的胜利,并且齐王赛马的平均净胜局数是2.
  
  3 乒乓球团体赛新规则下的赛马。
  
  新规则中的双打比赛,在“齐王赛马”中可以用二马拉一车来代表新规则中“双打”.然而,鉴于新规则“双打”组合的灵活性和比赛结果的不可预知性,暂时不考虑“双打”的结果,对于任何方式的“双打组合”,用O表示齐王的“双打”组合,用V表示田忌的“双打”组合。新规则下双方各有比赛策略12个,由此得齐王比赛的赢得,如表2所示(齐王为主队和客队的结果相同)。
          由表2得到齐王的赢得矩阵:
  
    
  根据“优超”原理将矩阵N化简为:
  
   
  解得最优解为:
  
  x*(0.5,0,0,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0)。
  
  y*=(0.5,0,0,0.5,0,0,0,0,0,0,0,0)。
  
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石岩涛. 奥运会乒乓球团体赛新规则的博弈论研究[J]. 牡丹江师范学院学报(自然科学版),2008,(04):9-11. 转载请注明来源。原文地址:http://www.lw54.com/html/zhlw/20191001/8203336.html   

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